Ein exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA) ist ein Durchschnitt, bei dem der neueste Wert am stärksten zählt und ältere Werte gleichmäßig immer schwächer. Beim Gewicht heißt dieses Verfahren auch exponentielle Glättung, und es ist das Standardverfahren für das Trendgewicht in Lean is law.
Anders als beim einfachen gleitenden Durchschnitt gibt es kein festes Fenster. Kein Wert fällt an einem bestimmten Tag plötzlich heraus, deshalb springt die Linie nicht.
Die Formel
Trend heute = Trend gestern + α × (Messung heute - Trend gestern)
Lean is law und der Gewichtstrend-Rechner nutzen α = 0,1: Der neue Tageswert zählt mit 10 Prozent, der bisherige Trend mit 90 Prozent. Diese Gewichtung geht auf John Walker und The Hacker's Diet zurück. In den ersten Tagen wird mit einem laufenden Mittelwert gerechnet, damit der Trend nicht am ersten Eintrag klebt. Nach einer Lücke zählt die nächste Messung entsprechend stärker.
Beispiel: Dein Gewicht lag vier Wochen bei 80,0 kg, dann sinken die Messwerte auf 79,0 kg und bleiben dort. Nach sieben Tagen zeigt der Trend 79,5 kg, nach vierzehn Tagen 79,2 kg. Eine Veränderung kommt also nach rund einer Woche etwa zur Hälfte an. Das ist ein Rechenbeispiel.
Stärken und Schwächen
Der EMA ist ruhig, geht gut mit Lücken um und steckt einzelne Ausreißer weg. Sein Preis ist die Verzögerung: Bei einem gleichmäßigen Verlust liegt er weiter hinter dem echten Wert als ein 7-Tage-Mittel. Eine Studie mit Daten von Smart Scales (Turicchi et al. 2020) fand, dass ein exponentiell gewichteter Durchschnitt gut mit den tatsächlichen Werten übereinstimmte. Wer schneller Feedback will, kann in der App auf eine doppelte exponentielle Glättung (Holt) wechseln, die zusätzlich die Richtung mitführt.